【回溯】组合

做题思路：回溯算法

创建两个数组，一个path记录当前符合条件的结果。ans数组负责记录所有符合条件的结果的集合

回溯结束条件：当path数组大小等于k时，将path数组放入ans中

1.我们使用递归嵌套多个for循环。每次for循环将当前的数字放入path中，之后进入下一次for循环

2.若下一次for循环数字加入path数组大小等于k，就将path数组复制，放入ans中。函数不会继续向下递归

//存放符合条件的结果
int* path;
//追踪数组最上面的元素
int pathTop;
//二维数组存储符合条件的结果数组的集合
int** ans;
//追踪二维数组最上面的元素
int ansTop;

void backtracking(int n, int k,int startIndex) {
    //当path中元素个数为k个时，我们需要将path数组放入ans二维数组中
    if(pathTop == k) {
        //path数组为我们动态申请，若直接将其地址放入二维数组，path数组中的值会随着我们回溯而逐渐变化
        //因此创建新的数组存储path中的值
        int* temp = (int*)malloc(sizeof(int) * k);
        int i;
        for(i = 0; i < k; i++) {
            temp[i] = path[i];
        }
        ans[ansTop++] = temp;
        return ;
    }

    int j;
    for(j = startIndex; j <=n ;j++) {
        //将当前结点放入path数组
        path[pathTop++] = j;
        //进行递归
        backtracking(n, k, j + 1);
        //进行回溯，将数组最上层结点弹出
        pathTop--;
    }
}

int** combine(int n, int k, int* returnSize, int** returnColumnSizes){
    //path数组存储符合条件的结果
    path = (int*)malloc(sizeof(int) * k);
    //ans二维数组存储符合条件的结果数组的集合。（数组足够大，避免极端情况）
    ans = (int**)malloc(sizeof(int*) * 10000);
    pathTop = ansTop = 0;

    //回溯算法
    backtracking(n, k, 1);
    //最后的返回大小为ans数组大小
    *returnSize = ansTop;
    //returnColumnSizes数组存储ans二维数组对应下标中一维数组的长度（都为k）
    *returnColumnSizes = (int*)malloc(sizeof(int) *(*returnSize));
    int i;
    for(i = 0; i < *returnSize; i++) {
        (*returnColumnSizes)[i] = k;
    }
    //返回ans二维数组
    return ans;
}